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2．小颖利用计算机画出了函数y=x3-3x2-x+4的图象（如图），根据图象，你能求得方程x3-3x2-x+4=0的近似根吗？请写出你的结果，并说出你的理由（结果保留小数点后一位）

分析 根据函数和图象的关系可知：函数y=x3-3x2-x+4的图象与x轴交点的横坐标是相应的方程x3-3x2-x+4=0的解，可得方程x3-3x2-x+4=0的近似根．

解答 解：根据函数和图象的关系可知：函数y=x3-3x2-x+4的图象与x轴交点的横坐标是相应的方程x3-3x2-x+4=0的解，
∵图象与x轴的交点坐标是（-1.2，0）（1.2，0），（2.8，0），
∴方程x3-3x2-x+4=0的近似根是x≈-1.2，x≈1.2，x≈2.8．

点评 本题考查了图象法求一元二次方程的近似根，二次函数图象与x轴交点的横坐标是相应的一元二次方程的解．

练习册系列答案
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16．小明购进60支钢笔，进价为每支6元，第一周以每支10元的价格售出20支，第二周若按每支10元的价格销售仍可售出20支，但小明为了适当增加销量，决定降价销售（根据调查，单价每降低1元，可多售出5支，但售价不得低于进价），单价降低x元销售一周后，小明对剩余钢笔清仓处理，以每支4元的价格全部售出．
（1）第二周的销售量是20+5x支．
（2）如果这批钢笔一共获利105元，第二周每支钢笔的销售价格降低多少元？
13．某农户2006年种植稻谷x亩，2007年比2006增加10%，2008年比2006年减少5%，三年共种植稻谷120亩，得方程x+（1+10%）x+（1-5%）x=120．
10．已知，AB∥DE，CM平分∠BCE，CN⊥CM．
（1）如图1，求证：∠B=2∠DCN；
（2）如图2，∠B和∠DCN的数量关系是∠B=2∠DCN；
17．已知，正方形ABCD，点P在对角线BD上，连接AP、CP（如图①）
（1）求证：AP=CP．
（2）将一直角三角板的直角顶点置于点P处并绕点P旋转，设两直角边分别交DC、BC于E、F，
a．若旋转到图②位置，使PE与PA在一直线上，求证：PF=PA．
b．若旋转到图③位置且PD：PB=2：3，求PE：PF的值．
7．在△ABC中，AB=AC，点D是直线BC上一点（不与B，C重合），以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，连结CE．
（1）如图1，当点D在线段BC上时，如果∠BAC=90°，则∠BCE=90°°．
（2）设∠BAC=α，∠BCE=β．
①如图2，当点D在线段BC上移动时，α，β之间有怎样的数量关系？请说明理由．
②当点D在直线BC上移动时，α，β之间有怎样的数量关系？请你在备用图上画出图形，并直接写出你的结论．
14．先化简再求值：
（1）$\frac{x}{x-3}$•$\frac{{{x^2}-9}}{{{x^2}-2x}}$-$\frac{x}{x-2}$，其中x=10；
（2）先化简（$\frac{x+1}{x-1}$+1）÷$\frac{{{x^2}+x}}{{{x^2}-2x+1}}$+$\frac{2-2x}{{{x^2}-1}}$，然后从-2≤x≤2的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值．
11．如图∠MON=90°，A、B分别是OM、ON上的点，OB=4．点C是线段AB的中点，将线段AC以点A为旋转中心，沿顺时针方向旋转90°，得到线段AD，过点B作ON的垂线l．
（1）当点D恰好落在垂线l上时，求OA的长；
（2）过点D作DE⊥OM于点E，将（1）问中的△AOB以每秒2个单位的速度沿射线OM方向平移，记平移中的△AOB为△A′O′B′，当点O′与点E重合时停止平移．设平移的时间为t秒，△A′O′B′与△DAE重叠部分的面积为S，请直接写出S与t之间的函数关系式以及自变量t的取值范围；
（3）在（2）问的平移过程中，若B′O′与线段BA交于点P，连接PD，PA′，A′D，是否存在这样的t，使△PA′D是等腰三角形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．
12．一列数：a1，a2，…，an，记作{an}，如果从第二项起，每一项减去它的前一项，都等于一个常数d；我们称它为公差为d的等差数列，并记其前n项和为Sn，若已知某等差数列{an}前n项和为Sn，且满足，S10-S3=21，求S13．

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