Question

19．在三张分别标有数字3，-2，0的卡片（卡片除数字不同外，其余均相同）中任选两张卡片，将所得数字分别作为点A的横纵坐标，则点A到原点的距离小于3的概率为$\frac{1}{3}$．

Answer 1

分析 画树状图得出所有等可能的情况数，利用勾股定理找出符合要求的情况数，即可确定出所求的概率．

解答 解：画树形图得：

所有的组合为：（-2，0），（-2，3），（0，-2），（0，3），（3，-2），（3，0）共6中，
由勾股定理可知点（-2，0），（0，-2）原点的距离小于3，
所以则点A到原点的距离小于3的概率=$\frac{2}{6}$=$\frac{1}{3}$，
故答案为$\frac{1}{3}$．

点评 本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．