Question

14．已知三角形两边长分别为2和4，第三边是方程x²-4x+3=0的解，则这个三角形的周长是9．

Answer 1

分析 先解方程求出方程的解，根据三角形的三边关系定理判断能否组成三角形，最后求出即可．

解答 解：x²-4x+3=0，
解方程得：x=3或1，
当三角形的三边为1，2，4时，不符合三角形的三边关系定理，此时三角形不存在；
当三角形的三边为3，2，4时，符合三角形的三边关系定理，此时三角形的周长为3+2+4=9，
故答案为：9．

点评 本题考查了解一元二次方程，三角形的三边关系定理的应用，能求出一元二次方程的解是解此题的关键，注意：解一元二次方程的方法有：直接开平方法，公式法，因式分解法，配方法．