题目内容
(1)如图1所示，在反比例函数的图象上有三点(
，
)，(
，
)，(
，
)，若
，则下列各式正确的是
[ ]
A．
B．
C．
D．
(2)如图2所示，在
的图象上有A、C两点，过这两点分别向x轴引垂线，交x轴于B、D两点，连接OA、OC，记△OAB、△OCD的面积分别为
、
则、的大小关系是________．
(3)已知反比例函数
的图象上有两点A(，)、B(，)，且
，则
的值是
[ ]
A．正数
B．负数
C．非正数
D．不能确定
答案：
解析：
解析：
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解： (1)解法一：由题意得，
 ， ．
∵  ，
∴  ．故应选A．
解法二：用图象法解，在直角坐标系中作出的草图如图 (1)，描出三个点，观察图象直接得到．
解法三：用特殊值法． ∵  ，可令 ， ，
则  ， ，
∴ ．故应选A．
(2) 设A点坐标为( ， )，C点坐标为( ， )．
则，  ， ， ， ．
∴  ，
点 A、C在函数 的图象上，
∴  ． ．
(3) ∵k＜0，∴反比例函数在每个象限内都是y随x的增大而增大．当A、B都在第二象限时，由于 ，∴ ，∴ ；当A、B不在同一象限时，∵ ，∴点A在第二象限，点B在第四象限，∴ ，∴ ，故应选D．
此例的三个题目都是考查学生对反比例函数图象及性质的理解． |
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