题目内容
如图1所示,在矩形ABCD中,动点P从点B出发,沿矩形的边由B→C→D→A运动,设点P运动的路程为x,△ABP的面积为y,把y看作x的函数,函数图象如图2所示,则△ABC的面积为( )


A、10 | B、16 | C、18 | D、32 |
分析:解本题需注意一定的面积值相对应的距离可以有2个.找到对应的点,找出准确反映y与x之间对应关系的图象,需分析在不同阶段中y随x变化的情况.
解答:解:由图2知:
当动点P由B→C时,点P运动的路程为4,
∴BC=4,
当x=4和x=9时,△ABP的面积相等,
∴CD=5,
∴S△ABC=
CD×BC=10,
故选:A.
当动点P由B→C时,点P运动的路程为4,
∴BC=4,
当x=4和x=9时,△ABP的面积相等,
∴CD=5,
∴S△ABC=
1 |
2 |
故选:A.
点评:解决本题的关键是读懂图意,得到相应的矩形中各边之间的关系.此题考查了学生从图象中读取信息的数形结合能力.

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