Question

如图1所示，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿矩形的边由B→C→D→A运动，设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，把y看作x的函数，函数图象如图2所示，则△ABC的面积为（　　）

• A、10
• B、16
• C、18
• D、32

Answer 1

分析：解本题需注意一定的面积值相对应的距离可以有2个．找到对应的点，找出准确反映y与x之间对应关系的图象，需分析在不同阶段中y随x变化的情况．

解答：解：由图2知：
当动点P由B→C时，点P运动的路程为4，
∴BC=4，
当x=4和x=9时，△ABP的面积相等，
∴CD=5，
∴S_△ABC=

1

2

CD×BC=10，
故选：A．

点评：解决本题的关键是读懂图意，得到相应的矩形中各边之间的关系．此题考查了学生从图象中读取信息的数形结合能力．