Question

3．苏宁电器商场计划用9万元从生产厂家购进50台电视机．已知该厂家生产3种不同型号的电视机，出厂价分别为A种每台1500元，B种每台2100元，C种每台2500元．
（1）若苏宁电器商场同时购进两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案．
（2）若商场销售一台A种电视机可获利150元，销售一台B种电视机可获利200元，销售一台C种电视机可获利250元，在同时购进两种不同型号的电视机方案中，为了使销售时获利最多，你选择哪种方案？

Answer 1

分析 （1）本题的等量关系是：两种电视的台数和=50台，买两种电视花去的费用=9万元．然后分进的两种电视是A、B，A、C，B、C三种情况进行讨论．求出正确的方案；
（2）根据（1）得出的方案，分别计算出各方案的利润，然后判断出获利最多的方案．

解答 解：按购A，B两种，B，C两种，A，C两种电视机这三种方案分别计算，设购A种电视机x台，则B种电视机y台．
①当选购A，B两种电视机时，B种电视机购（50-x）台，可得方程：
1500x+2100（50-x）=90000，即5x+7（50-x）=300，
解得：x=25，
则B种电视机购50-25=25（台）；
②当选购A，C两种电视机时，C种电视机购（50-x）台，可得方程：
1500x+2500（50-x）=90000，
解得：x=35，
则C种电视机购50-35=15（台）；
③当购B，C两种电视机时，C种电视机为（50-y）台，可得方程：
2100y+2500（50-y）=90000，
解得：y=$\frac{175}{2}$，（不合题意，舍去）
由此可选择两种方案：一是购A，B两种电视机25台；二是购A种电视机35台，C种电视机15台．

（2）若选择（1）中的方案①，可获利150×25+250×15=8750（元），
若选择（1）中的方案②，可获利150×35+250×15=9000（元），
因为9000＞8750，
所以为了获利最多，选择第二种方案．

点评 此题考查了一元一次方程的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系：两种电视的台数和=50台，买两种电视花去的费用=9万元．列出方程，再求解．