题目内容
4．
平行四边形ABCD的两条对角线相交于O，OA，OB，AB的长度分别为3cm、4cm、5cm，四边形ABCD是菱形吗？
分析 由勾股定理的逆定理证明△AOB是直角三角形，得出∠AOB=90°，再由菱形的判定方法即可得出结论．
解答 解：四边形ABCD是菱形；理由如下：
∵在△AOB中，OA2+OB2=32+42=25，AB2=52=25，
∴OA2+OB2=AB2，
∴△AOB是直角三角形，
∴∠AOB=90°，
即AC⊥BD，
∴平行四边形ABCD是菱形．
点评 本题考查了菱形的判定、勾股定理的逆定理；熟练掌握勾股定理的逆定理，并能进行推理论证与计算是解决问题的关键．
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14．在下列图案中，可由轴对称变换得到的是（ ）
| A． |  | B． |  | C． |  | D． |  |
如图，已知AB=AC，∠A=36°，AB的中垂线MN交AC于点D，交AB于点M，有下面3个结论：①BD是∠ABC的角平分线；②△BCD是等腰三角形；③△AMD≌△BCD．
13．
如图，矩形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙由点（2，0）同时出发，沿矩形BCDE的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2015次相遇地点的坐标是（ ）
如图，矩形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙由点（2，0）同时出发，沿矩形BCDE的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2015次相遇地点的坐标是（ ）| A． | （-1，1） | B． | （-2，0） | C． | （-1，-1） | D． | （1，-1） |