题目内容
5．已知x，y为实数，且满足$\sqrt{1+x}$-（y-1）$\sqrt{1-y}$=0，计算x2015-y2015的值．分析 根据非负数的性质列出方程求出x、y的值，代入所求代数式计算即可．
解答 解：∵$\sqrt{1+x}$-（y-1）$\sqrt{1-y}$=0，
∴$\sqrt{1+x}$+$\sqrt{（1-y）^{3}}$=0，
∴1+x=0，1-y=0，
∴x=-1，y=1，
∴x2015-y2015=-2．
点评 本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．
练习册系列答案
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16．已知a=5-2$\sqrt{6}$，则a2-10a+1的值是（ ）
| A． | -30$\sqrt{6}$ | B． | -18$\sqrt{6}$-2 | C． | 0 | D． | 10$\sqrt{6}$ |
13．下列命题中错误的是（ ）
| A． | 若$\sqrt{x^2}=5$，则x=5 | |
| B． | 若a（a≥0）为有理数，则$\sqrt{a}$是它的算术平方根 | |
| C． | 化简$\sqrt{{{（3-π）}^2}}$的结果是π-3 | |
| D． | 若二次根式$\frac{2}{\sqrt{x+1}}$有意义，则x的取值范围为x＞-1 |
20．等式$\sqrt{（x-3）^{2}（5-x）}$=（x-3）$\sqrt{5-x}$成立的条件是（ ）
| A． | x≥3 | B． | 3≤x≤5 | C． | x≥5 | D． | x≥3或x≥5 |
如图，把含有30°角的三角板ABO置入平面直角坐标系中，A，B两点坐标分别为（3，0）和（0，3$\sqrt{3}$）．动点P从A点开始沿折线AO-OB-BA运动，点P在AO，OB，BA上运动，速度分别为1，$\sqrt{3}$，2（长度单位/秒）．一直尺的上边缘l从x轴的位置开始以$\frac{\sqrt{3}}{3}$（长度单位/秒）的速度向上平行移动（即移动过程中保持l∥x轴），且分别与OB，AB交于E，F两点﹒设动点P与动直线l同时出发，运动时间为t秒，当点P沿折线AO-OB-BA运动一周时，直线l和动点P同时停止运动．