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已知一个多边形的内角和是这个多边形外角和的2倍，求这个多边形的边数？

6 【解析】试题分析：设这个多边形的边数为n，根据内角和公式和外角和公式，列出等式求解即可． 试题解析：设这个多边形的边数为n， 由题意得：(n?2)?180°=2×360°， 解得：n=6， 答：这个多边形的边数为6.
练习册系列答案
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如图，在周长为 12 的菱形 ABCD 中，AE=1，AF=2，若 P 为对角线 BD 上一动点，则 EP+FP 的 最小值为 _____.

3 【解析】【解析】 作F点关于BD的对称点F′，则PF=PF′，连接EF′交BD于点P，∴EP+FP=EP+F′P． 由两点之间线段最短可知：当E、P、F′在一条直线上时，EP+FP的值最小，此时EP+FP=EP+F′P=EF′．∵四边形ABCD为菱形，周长为12，∴AB=BC=CD=DA=3，AB∥CD，∵AF=2，AE=1，∴DF=AE=1，∴四边形AEF′D是平行四边形，∴E...

某化肥厂计划生产化肥120吨，由于采用了新技术，每天比计划多生产3吨，实际生产180吨与原计划生产120吨所用的时间相等，求计划每天生产几吨。

计划每天生产6吨 【解析】试题分析：设原计划每天生产x吨，则实际每天生产（x+3）吨，根据实际生产180吨与计划生产120吨所用的时间相同，列方程求解． 试题解析：设计划每天生产x吨， 由题意得， ， 解得x=6， 经检验：x=6是原分式方程的解且符合题意. 答：计划每天生产6吨.

因式分【解析】
的结果为（ ）

A. B. C. D.

D 【解析】A.原式=x2 +17x?18； B.原式=x2+11x+18； C.原式=x2+3x?18； D.原式=x2+7x?18. 故选：D.

已知，如图，四边形ABCD中，E、F是对角线AC上两点，且 AE＝CF，AB∥CD,AB=CD.求证：BE＝DF

证明见解析. 【解析】试题分析：由AB∥CD，可得∠BAE=∠DCF，再由边角边可证三角形全等. 试题解析：∵AB∥CD， ∴∠BAE=∠DCF. 在△ABE和△CDF中， ， ∴△ABE≌△CDF（SAS） ∴BE=DF.

一个三角形的三边长分别是5，x，7，第三边x的取值范围是_______

2

如图,△ABC≌△AEF,AB=AE,∠B=∠E,则对于结论:①AC=AF;②∠FAB=∠EAB;③EF=BC;④∠EAB=∠FAC.其中正确结论的个数是(　　)

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

C 【解析】根据全等三角形对应边相等，全等三角形对应角相等结合图象解答即可. ∵△ABC≌△AEF， ∴AC=AF，EF=BC，∠EAF=∠BAC，故（1）（3）正确， ∴∠EAF-∠BAF=∠BAC-∠BAF， 即∠EAB=∠FAC，故（4）正确， 只有AF平分∠BAC时，∠FAB=∠EAB正确，故（2）错误． 综上所述，正确的是（1）（3）（4）共3个． 故选C． ...

如图，已知：∠MON=30°，点A1、A2、A3…在射线ON上，点B1、B2、B3…在射线OM上，△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4…均为等边三角形，若OA1=1，则△A6B6A7的边长为（　　）

A. 6 B. 12 C. 32 D. 64

C 【解析】试题分析：；……，则，即△的边长为64.

在平面直角坐标系中，将某点（横坐标与纵坐标不相等）的横坐标与纵坐标互换后得到的点叫这个点的“互换点”，如（-3，5）与（5，-3）是一对“互换点”．

（1）以O为圆心，半径为5的圆上有无数对“互换点”，请写出一对符合条件的“互换点”；

（2）点M，N是一对“互换点”，点M的坐标为（m，n），且（m＞n），⊙P经过点M，N．

①点M的坐标为（4，0），求圆心P所在直线的表达式；

②⊙P的半径为5，求m－n的取值范围．

（1）答案不唯一，如：（4，3），（3，4）；（2）①y=x；②0＜m－n≤． 【解析】试题分析：根据“互换点”的定义，结合图形写出符合题意的点即可；（2）①因点M的坐标为（4，0），根据“互换点”的定义，点N的坐标为（0,4），由圆的对称性可知圆心P在直线OA上，从而可求圆心P所在直线的表达式；②由MN为⊙P直径时，求出m－n的最大值，由点M，N重合时，求出m－n的最小值. 【解析】...

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