Question

已知m＞n＞0，分式

n

m

的分子分母都加上1，所得分式

n+1

m+1

的值（　　）

A．增大

B．减小

C．不变

D．无法确定

Answer 1

分析：先计算

n+1

m+1

-

n

m

=

m(n+1)-n(m+1)

m(m+1)

=

m-n

m(m+1)

，再由m＞n＞0得到m-n＞0，m（m+1）＞0，则

n+1

m+1

-

n

m

=

m-n

m(m+1)

＞0．

解答：解：

n+1

m+1

-

n

m

=

m(n+1)-n(m+1)

m(m+1)

=

m-n

m(m+1)

，
∵m＞n＞0，
∴m-n＞0，m（m+1）＞0，
∴

n+1

m+1

-

n

m

=

m-n

m(m+1)

＞0，
∴

n+1

m+1

＞

n

m

．
故选A．

点评：本题考查了分式的值：把满足条件的字母的值代入分式值进行计算得到的值叫分式的值．也考查了分式值的大小．