Question

已知：

1

a

-

1

b

=5时，分式

3a+5ab-3b

a-3ab-b

的值是（　　）

• A．

  4

  5

• B．

  5

  4

• C．-

  4

  5

• D．-

  5

  4

Answer 1

分析：将已知等式左边通分并利用同分母分式的减法法则计算，得到a-b=-5ab，代入所求式子中计算即可求出值．

解答：解：∵

1

a

-

1

b

=

b-a

ab

=5，即b-a=5ab，
∴a-b=-5ab，
∴

3a+5ab-3b

a-3ab-b

=

3(a-b)+5ab

(a-b)-3ab

=

-15ab+5ab

-5ab-3ab

=

5

4

．
故选B

点评：此题考查了分式的化简求值，分式的加减运算关键是约分，约分的关键是找最简公分母；分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找公因式，约分时，分式的分子分母出现多项式，应将多项式分解因式后再约分．