Question

18．解下列方程
（1）（2x-1）²=9．
（2）7x（5x+2）=6（5x+2）
（3）x²-2x-35=0．
（4）3x²+2（x-1）=0．
（5）$\left\{\begin{array}{l}2x-y=3\\ 3x+2y=7\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）方程利用平方根定义开方即可求出解；
（2）方程移项后，利用因式分解法求出解即可；
（3）方程利用因式分解法求出解即可；
（4）方程整理后，利用公式法求出解即可；
（5）方程组利用加减消元法求出解即可．

解答 解：（1）开方得：2x-1=3或2x-1=-3，
解得：x₁=2，x₂=-1；
（2）方程移项得：7x（5x+2）-6（5x+2）=0，
分解因式得：（7x-6）（5x+2）=0，
解得：x₁=$\frac{6}{7}$，x₂=-$\frac{2}{5}$；
（3）分解因式得：（x-7）（x+5）=0，
解得：x₁=7，x₂=-5；
（4）方程整理得：3x²+2x-2=0，
这里a=3，b=2，c=-2，
∵△=4+24=28，
∴x=$\frac{-2±2\sqrt{7}}{6}$=$\frac{-1±\sqrt{7}}{3}$；
（5）$\left\{\begin{array}{l}{2x-y=3①}\\{3x+2y=7②}\end{array}\right.$，
①×2+②得：7x=13，即x=$\frac{13}{7}$，
把x=$\frac{13}{7}$代入①得：y=$\frac{5}{7}$，
则方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{13}{7}}\\{y=\frac{5}{7}}\end{array}\right.$．

点评 此题考查了解一元二次方程-因式分解法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．