Question

如图，已知CE⊥AB，DF⊥AB，AC=BD，CE=DF，求证：AC∥BD．

Answer 1

考点：全等三角形的判定与性质

专题：证明题

分析：易证△ACE≌△BDF，可得∠CAE=∠DBF，根据内错角相等即可判定AC∥BD．

解答：解：在RT△ACE和RT△BDF中，

AC=BD CE=DF

，
∴RT△ACE≌RT△BDF（HL）
∴∠CAE=∠DBF，
∴AC∥BD．

点评：本题考查了全等三角形的判定，考查了全等三角形对应角相等的性质，本题中求证RT△ACE≌RT△BDF是解题的关键．