Question

选择适当方法解下列方程：
（1）（x-5）²=16　　               
（2）x²-4x+1=0
（3）x²-2x-3=0　                  
（4）x²+5x+3=0．

Answer 1

考点：解一元二次方程-因式分解法,解一元二次方程-直接开平方法,解一元二次方程-配方法,解一元二次方程-公式法

专题：

分析：（1）两边开方，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；
（2）求出b²-4ac的值，代入公式求出即可；
（3）先分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；
（4）求出b²-4ac的值，代入公式求出即可．

解答：解：（1）两边开方得：x-5=±4，
解得：x₁=9，x=1；

（2）x²-4x+1=0
b²-4ac=（-4）²-4×1×1=12，
x=

4± 12

2

，
x₁=2+

3

，x₂=2-

3

；

（3）x²-2x-3=0，
（x-3）（x+1）=0，
x-3=0，x+1=0，
x₁=3，x₂=-1；

（4）x²+5x+3=0，
b²-4ac=5²-4×1×3=13，
x=

-5± 13

2

，
x₁=

-5+ 13

2

，x₂=

-5- 13

2

．

点评：本题考查了解一元二次方程的应用，主要考查了学生的计算能力，题目是一道比较好的题目，难度适中．