Question

（1）计算：（3

12

-2

1 3

+

48

）÷2

3

．
（2）解方程：x（3x-2）=2（3x-2）．

Answer 1

考点：二次根式的混合运算,解一元二次方程-因式分解法

专题：

分析：（1）先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；
（2）先移项得到x（3x-2）-2（3x-2）=0，然后利用因式分解法解方程．

解答：解：（1）原式=（6

3

-

2 3

3

+4

3

）÷2

3

=

28 3

3

÷2

3

=

14

3

；
（2）x（3x-2）-2（3x-2）=0，
（3x-2）（x-2）=0，
3x-2=0或x-2=0，
所以x₁=

2

3

，x₂=2．

点评：本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．也考查了因式分解法解一元二次方程．