Question

18．化简：$\frac{2}{b}$$\sqrt{a{b}^{3}}$•（-$\frac{3}{2}$$\sqrt{{a}^{3}b}$）÷3$\sqrt{\frac{b}{a}}$（a＞0，b＞0）

Answer 1

分析 根据二次根式乘除法的性质将原式转化为-$\frac{2}{b}$$\sqrt{a{b}^{3}}$•$\frac{3}{2}$$\sqrt{{a}^{3}b}$•$\frac{1}{3}$$\sqrt{\frac{a}{b}}$，化简即可．

解答 解：原式=-$\frac{2}{b}$$\sqrt{a{b}^{3}}$•$\frac{3}{2}$$\sqrt{{a}^{3}b}$•$\frac{1}{3}$$\sqrt{\frac{a}{b}}$
=-$\frac{1}{b}$$\sqrt{{ab}^{3}•{a}^{3}b•\frac{a}{b}}$
=-$\frac{1}{b}$a²b$\sqrt{ab}$
=-a²$\sqrt{ab}$．

点评 本题考查了二次根式的乘除法，熟悉二次根式的性质是解题的关键．