Question

11．已知m²+m-1=0，求$\frac{2}{{m}^{2}+m}$-$\frac{m+2}{{m}^{2}+2m+1}$的值．

Answer 1

分析 原式通分并利用同分母分式的减法法则计算，将已知等式变形后代入计算即可求出值．

解答 解：∵m²+m-1=0，即m²=1-m，m²+m=1，
∴原式=$\frac{2}{m（m+1）}$-$\frac{m+2}{（m+1）^{2}}$=$\frac{2（m+1）-m（m+2）}{m（m+1）^{2}}$=$\frac{2-{m}^{2}}{m（m+1）^{2}}$=$\frac{m+1}{m（m+1）^{2}}$=$\frac{1}{{m}^{2}+m}$=1．

点评 此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．