Question

13．如图，点P是⊙O的直径AB延长线上的一点，过点P作⊙O的切线PC，切点为C，若AO=OB=PB=1，则PC的长是（　　）

• A． 1
• B． $\sqrt{3}$
• C． 2
• D． $\sqrt{5}$

Answer 1

分析 连接OC，根据切线的性质可得△OPC是直角三角形，利用勾股定理即可求解．

解答 解：连接OC．
∵PC是切线，
∴OC⊥PC．
在直角△OPC中，OC=OB=1，OP=OB+PB=2．
∴PC=$\sqrt{O{P}^{2}-O{C}^{2}}$=$\sqrt{3}$．
故选B．

点评 本题考查了切线的性质定理，已知切线常用的辅助线就是连接圆心和切线，构造直角三角形．