题目内容
4．商场经营的某品牌童装，其成本为每件80元.4月的销售额（销售额=销售量×售价）为20000元，5月份商场对这种童装售价打9折销售，结果销售量增加了50件，销售额增加了7000元．（1）求该童装4月份的销售单价；
（2）在“六一儿童节”商场在4月份售价基础上打折促销，在不亏本的前提条件下，销售的数量y（件）与打折的折数x满足一次函数y=-50x+600．试求商场打几折时利润最大，最大利润是多少？
（3）在（2）的条件下，6月份商场市场调研发现打了m折销售时，其利润与原价销售的利润相同，求m的值．
分析 （1）设四月份的销售单价为a元，销量为b件，根据4月的销售额（销售额=销售量×售价）为20000元，5月份商场对这种童装售价打9折销售，结果销售量增加了50件，销售额增加了7000元，列方程组求解即可；
（2）根据利润=销售量×单件利润列函数表达式，根据二次函数性质求最大值；
（3）根据6月份打m折销售时，其利润与原价销售的利润相同，列方程求解．
解答 解：（1）设四月份的销售单价为a元，销量为b件，
则 ab=20000，$\frac{9}{10}$a（b+50）=27000，解得a=200，b=100．
答：四月份的销售单价为200元．
（2）设利润为W，则W═（$\frac{x}{10}$×200-80）（-50x+600），
=-1000x2+16000x-48000=-1000（x-8）2+16000，
∵-1000＜0，∴当x=8时，W最大，值为16000，
答：当商场打8折时，利润最大，最大利润为16000元，
（3）由（1）知4月份利润为100（200-80）=12000元，
依题意：（$\frac{m}{10}$×200-80）（-50m+600）=12000，
解得m1=10（舍） m2=6．
点评 本题考查了一元方程的应用和二次函数的实际应用，审清题意正确列出代数式和方程是解决问题的关键．
练习册系列答案
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