Question

观察下列各数

1

2

，-

3

10

，

5

26

，-

7

50

的规律，请写出第10个数是

19

360

．

Answer 1

分析：通过观察各数

1

2

，-

3

10

，

5

26

，-

7

50

得到奇数位上的数为正数，偶数位上的数为负数，则第10个数为负数；各数的分子为这个数的序数的2倍减1，而各分母都是分子的平方加1，于是第10个数为-

2×10-1

(2×10-1)2-1

，然后计算即可．

解答：解：第1个数是

1

12+1

；
第2个数是-

3

32+1

第3个数是

2×3-1

(2×3-1)2+1

；
第4个数是-

2×4-1

(2×4-1)2-1

；
所以第10个数为-

2×10-1

(2×10-1)2-1

=-

19

360

．
故答案为-

19

360

．

点评：本题考查了规律型：数字的变化类：通过从一些特殊的数字变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况．