Question

观察下列各数

1

2

，-

3

10

，

5

26

，-

7

50

，…，的规律：请写出第10个数是

-

19

362

．

Answer 1

分析：数列分子的规律为从1开始的连续奇数，分母规律为分子的平方加1，且偶次项为负数，奇次项为正数，表示出第n个数，令n=10即可求出第10个数．

解答：解：根据题中的数列，总结规律为：（-1）ⁿ⁺¹•

2n-1

(2n-1)2+1

，
令n=10，代入得：（-1）¹¹•

2×10-1

(2×10-1)2+1

=-

19

362

．
故答案为：-

19

362

．

点评：此题考查了规律型：数字的变化类，弄清题中的规律是解本题的关键．