Question

5．解不等式或不等式组．
（1）解不等式：$\frac{x+17}{3}$-$\frac{3x-7}{4}$≤2
（2）解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{2x+5≤3（x+2）}\\{\frac{x-2}{2}＜\frac{x}{3}}\end{array}\right.$并写出不等式组的整数解．

Answer 1

分析 （1）根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得；
（2）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．

解答 解：（1）去分母，得：4（x+17）-3（3x-7）≤24，
去括号，得：4x+68-9x+21≤24，
移项，得：4x-9x≤24-68-21，
合并同类项，得：-5x≤-65，
系数化为1，得：x≥13；

（2）解不等式2x+5≤3（x+2），得：x≥-1，
解不等式$\frac{x-2}{2}$＜$\frac{x}{3}$，得：x＜6，
∴不等式组的解集为-1≤x＜6，
则不等式组的整数为-1、0、1、2、3、4、5．

点评 本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．