Question

7．足球比赛中，胜一场可以积3分，平一场可以积1分，负一场得0分，某足球队最后的积分是17分，他获胜的场次最多是5场．

Answer 1

分析 设获胜的场次是x，平y场，负z场，根据最后的积分是17分，可列方程求解．

解答 解：解：设获胜的场次是x，平y场，负z场．
由题意3x+y+0•z=17，
∴3x+y=17，
整数解为$\left\{\begin{array}{l}{x=0}\\{y=17}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=14}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=11}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=8}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{x=4}\\{y=5}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{x=5}\\{y=2}\end{array}\right.$
∴x最大可取到5．
故答案为5

点评 本题考查二元一次方程的应用，解题的关键是理解题意，学会求二元一次方程的整数解，属于中考常考题型．