Question

如图，一次函数y₁=-x-1的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，与反比例函数y₂=

k

x

图象的一个交点为M（-2，m）．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）求△MOB的面积．

Answer 1

考点：反比例函数与一次函数的交点问题

专题：

分析：（1）求出M的坐标，把M的坐标代入反比例函数的解析式，求出即可；
（2）根据M、B的坐标，结合三角形面积公式求出即可．

解答：解：（1）∵M（-2，m）在一次函数y₁=-x-1的图象上，
∴代入得：m=-（-2）-1=1，
∴M的坐标是（-2，1），
把M的坐标代入y₂=

k

x

得：k=-2，
即反比例函数的解析式是：y1=-

2

x

；

（2）y₁=-x-1，
当x=0时，y₁=-1，
即B的坐标是（0，-1），
所以OB=1，
∵M（-2，1），
∴点M到OB的距离是2，
∴△MOB的面积是

1

2

×1×2=1．

点评：本题考查了一次函数和反比例函数的交点问题，三角形的面积，用待定系数法求出函数的解析式的应用，主要考查学生的推理和计算能力，题目比较好，难度适中．