题目内容
若在△ABC中，∠C=90°，∠B：∠A=3：1，那么∠A与∠B的度数分别为 ．
考点：直角三角形的性质
专题：
分析：根据比例设∠B=3k，∠A=k，然后根据直角三角形两锐角互余列出方程求出k，即可得解．
解答：解：∵∠B：∠A=3：1，
∴设∠B=3k，∠A=k，
∵∠C=90°，
∴∠B+∠A=90°，
即3k+k=90°，
解得k=22.5°，
∴∠A=22.5°，∠B=3×22.5°=67.5°．
故答案为：22.5°，67.5°．
∴设∠B=3k，∠A=k，
∵∠C=90°，
∴∠B+∠A=90°，
即3k+k=90°，
解得k=22.5°，
∴∠A=22.5°，∠B=3×22.5°=67.5°．
故答案为：22.5°，67.5°．
点评：本题考查了直角三角形两锐角互余的性质，利用“设k法”表示出∠A、∠B求解更加简便．
练习册系列答案
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