题目内容
如图，△ABC的边BC为⊙O直径，若∠A=75°，BC=2，则图中阴影面积为| 5 |
| 12 |
| 5 |
| 12 |
分析：根据扇形面积计算公式计算即可，扇形面积计算公式：设圆心角是n°，圆的半径为R的扇形面积为S，则S扇形=
或S扇形=
lR（其中l为扇形的弧长）．
| nπR2 |
| 360 |
| 1 |
| 2 |
解答：解：如下图所示：
∵∠A=75°，
∴∠ABC+∠ACB=105°，
又∠OBE=∠OEB，∠OFC=∠OCF，
∴∠BOE+∠COF=（180°-2∠OBE）+（180°-2∠OFC）=360°-2（∠OBE+∠OFC）=360°-2×105°=150°，
∴S阴影部分=
=
．
故答案为：
．
∵∠A=75°，
∴∠ABC+∠ACB=105°，
又∠OBE=∠OEB，∠OFC=∠OCF，
∴∠BOE+∠COF=（180°-2∠OBE）+（180°-2∠OFC）=360°-2（∠OBE+∠OFC）=360°-2×105°=150°，
∴S阴影部分=
| 150×π×12 |
| 360 |
| 5π |
| 12 |
故答案为：
| 5π |
| 12 |
点评：本题考查扇形面积的计算，解题关键是熟练掌握扇形面积的计算公式，难度一般．
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