题目内容
25、如图，△ABC的边AB、AC上分别有定点M、N，请在BC边上找一点P，使得△PMN的周长最短． （写出作法，保留作图痕迹）分析：作点N关于BC的对称点N′，连接MN′交BC于点P，由两点之间线段最短可知P点即为所求点．
解答：
解：①作点N关于BC的对称点N′，连接MN′交BC于点P，
②由对称的性质可知PN=PN′，故PN+PM=MN′，
③由两点之间线段最短可知，△PMN的最短周长即为MN′+MN．
解：①作点N关于BC的对称点N′，连接MN′交BC于点P，②由对称的性质可知PN=PN′，故PN+PM=MN′，
③由两点之间线段最短可知，△PMN的最短周长即为MN′+MN．
点评：本题考查的是最短线路问题，根据两点之间线段最短的知识作出N的对称点是解答此题的关键．
练习册系列答案
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如图，△ABC的边AC、AB上的中线BD、CE相交于点O，M、N分别是BO、CO的中点，顺次连接点D、E、M、N．
如图，△ABC的边BC的垂直平分线MN交AC于D，若AC=6cm，AB=4cm，则△ADB的周长=
如图：△ABC的边AB的垂直平分线分别交BC、AB于M、N，△ACM的周长为10cm，AN=4cm．则△ABC的周长是（ ）cm．
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