Question

（2011•鞍山）如图，从内到外，边长依次为2，4，6，8，…的所有正六边形的中心均在坐标原点，且一组对边与x轴平行，它们的顶点依次用A₁、A₂、A₃、A₄、A₅、A₆、A₇、A₈、A₉、A₁₀、A₁₁、A₁₂…表示，那么顶点A₆₂的坐标是

（-11，-11

3

）

．

Answer 1

分析：

62

6

=10余2，顶点A₆₂所在的正六边形的边长为（10+1）×2=22，顶点A₆₂在第三象限，继而即可得出答案．

解答：解：∵

62

6

=10余2，
∴顶点A₆₂所在的正六边形的边长为（10+1）×2=22，
且顶点A₆₂在第三象限，
其横坐标为-

22

2

=-11，纵坐标为-

22

2

×

3

=-11

3

，
故顶点A₆₂的坐标是（-11，-11

3

）．
故答案为：（-11，-11

3

）．

点评：本题考查坐标与图形的性质，难度适中，解题关键是首先找出A₆₂所在的正六边形的边长．