题目内容
（2011•鞍山）如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AB=13，AC=10，过点D作DE∥AC交BC的延长线于点E，则△BDE的周长为60
60
．分析：因为菱形的对角线互相垂直及互相平分就可以在Rt△AOB中利用勾股定理求出OB，然后利用平行四边形的判定及性质就可以求出△BDE的周长．
解答：解：∵四边形ABCD是菱形，
∴AB=BC=CD=AD=13，AC⊥BD，OB=OD，OA=OC=5，
∴OB=
=12，BD=2OB=24，
∵AD∥CE，AC∥DE，
∴四边形ACED是平行四边形，
∴CE=AD=BC=13，DE=AC=10，
∴△BDE的周长是：BD+BC+CE+DE=24+10+26=60．
故答案为：60．
∴AB=BC=CD=AD=13，AC⊥BD，OB=OD，OA=OC=5，
∴OB=
| AB2-OA2 |
∵AD∥CE，AC∥DE，
∴四边形ACED是平行四边形，
∴CE=AD=BC=13，DE=AC=10，
∴△BDE的周长是：BD+BC+CE+DE=24+10+26=60．
故答案为：60．
点评：本题主要利考查用菱形的对角线互相垂直平分及勾股定理来解决，关键是根据菱形的性质得出AC⊥BD，从而利用勾股定理求出BD的长度，难度一般．
练习册系列答案
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