Question

8．（1）计算：[（2a-b）²-b（b+6a）]÷2a．
（2）先化简再求值：（$\frac{{x}^{2}}{x+1}$+2）÷$\frac{1}{x+1}$，其中x²+2x-3=0．

Answer 1

分析 （1）首先计算乘方和括号里面的运算，然后计算除法，求出[（2a-b）²-b（b+6a）]÷2a的值是多少即可．
（2）首先化简（$\frac{{x}^{2}}{x+1}$+2）÷$\frac{1}{x+1}$，然后根据x²+2x-3=0，求出x的值是多少，再把求出的x的值代入化简后的算式即可．

解答 解：（1）[（2a-b）²-b（b+6a）]÷2a
=[4a²-4ab+b²-b²-6ab]÷2a
=[4a²-10ab]÷2a
=2a-5b

（2）（$\frac{{x}^{2}}{x+1}$+2）÷$\frac{1}{x+1}$
=$\frac{{x}^{2}+2x+2}{x+1}$÷$\frac{1}{x+1}$
=x²+2x+2
当x²+2x-3=0时，
x²+2x=3，
∴原式=3+2=5．

点评 此题主要考查了整式的混合运算，以及分式的化简求值问题，要熟练掌握，注意先把分式化简后，再把分式中未知数对应的值代入求出分式的值．