Question

13．（1）已知a，b是有理数且满足：a是-27的立方根，$\sqrt{{b}^{2}}$=7，求a²+2b的值；
（2）已知a-b=2，a-c=$\frac{1}{2}$，求（b-c）²+3（b-c）+$\frac{9}{4}$的值．

Answer 1

分析 （1）根据立方根的意义，算术平方根的性质即可解决问题．
（2）首先求出b-c的值，利用完全平方公式即可解决问题．

解答 解：（1）∵a是-27的立方根，
∴a=-3，
∵$\sqrt{{b}^{2}}$=7，
∴b=±7，
∴a²+2b=23或-5．
（2）∵a-b=2，a-c=$\frac{1}{2}$，
∴b-c=-$\frac{3}{2}$，
∴b-c+$\frac{3}{2}$=0，
∴原式=（b-c+$\frac{3}{2}$）²=0．

点评 本题考查立方根、算术平方根、代数式求值、完全平方公式等知识，解题的关键是掌握基本概念，灵活应用公式解决问题，属于中考常考题型．