题目内容
8．
如图，CD是⊙O的直径，∠EOD=72°，AE交⊙O于点B，且AB=OC，求∠A的度数．
分析 首先设∠A=x°，由AB=OC，可得AB=OB=OE，然后利用等腰三角形的性质与三角形外角的性质，求得∠EOD=3x°，继而求得答案．
解答 解：设∠A=x°，
∵AB=OC，OC=OB，
∴AB=OB，
∴∠AOB=∠A=x°，
∴∠OBE=∠A+∠AOB=2x°，
∵OB=OE，
∴∠E=∠OBE=2x°，
∴∠EOD=∠A+∠E=3x°=72°，
∴∠A=24°．
点评 此题考查了等腰三角形的性质以及三角形外角的性质．注意设∠A=x°，利用方程思想求解是解此题的关键．
练习册系列答案
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19．用适当的方法解下列一元二次方程
（1）4（x-1）2-36=0（直接开平方法）
（2）x2+2x-3=0（配方法）
（3）x（x-4）=8-2x（因式分解法）
（4）（x+1）（x-2）=4 （公式法）
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