题目内容
如图，在△ABC中，∠A=120°，AB=3，AC=2，求BC和sinB．考点：解直角三角形
专题：
分析：作CD⊥BA延长线于点D，根据AC即可求得CD和AD的长，根据勾股定理即可求得BC的长，即可解题．
解答：解：作CD⊥BA延长线于点D，
∵∠BAC=120°，∴∠CAD=60°，∴∠ACD=30°，
∵AC=2，∴AD=1，CD=
=
，
∴BC=
=
．
∴sinB=
=
．
∵∠BAC=120°，∴∠CAD=60°，∴∠ACD=30°，
∵AC=2，∴AD=1，CD=
| 22-12 |
| 3 |
∴BC=
| BD2+CD2 |
| 19 |
∴sinB=
| ||
|
| ||
| 19 |
点评：本题考查了勾股定理的运用，考查了直角三角形中三角函数值的计算，本题中求BC的长是解题的关键．
练习册系列答案
世纪百通期末金卷系列答案
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