Question

7．关于x、y的方程组$\left\{\begin{array}{l}{ax+2by=4}\\{3x+2y=4}\end{array}\right.$与$\left\{\begin{array}{l}{2x-3y=7}\\{bx+（a-1）y=4}\end{array}\right.$的解相同，求a与b的值．

Answer 1

分析 联立不含a与b的方程组成方程组，求出方程组的解得到x与y的值，代入剩下两个方程求出a与b的值即可．

解答 解：联立得：$\left\{\begin{array}{l}{3x+2y=4①}\\{2x-3y=7②}\end{array}\right.$，
①×3+②×2得：13x=26，
解得：x=2，
把x=2代入①得：y=-1，
把$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=-1}\end{array}\right.$代入得：$\left\{\begin{array}{l}{a-b=2}\\{a-2b=-3}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{a=7}\\{b=5}\end{array}\right.$．

点评 此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．