题目内容

17．如图，已知∠α和线段a，求作△ABC，使BC=a，∠B=∠C=$\frac{1}{2}$α（只保留作图痕迹，不要求写出作法）

分析 先根据∠B=∠C=$\frac{1}{2}$α，作出已知角的角平分线，得到$\frac{1}{2}$α，再在射线上截取BC=a，最后在线段BC的两端分别作∠ABC=∠ACB=$\frac{1}{2}$α，交于点A，则△ABC即为所求．

解答 解：如图所示，△ABC即为所求．

点评 本题主要考查了复杂作图，解决问题的关键是掌握角平分线的作法以及作一个角等于已知角的方法．

练习册系列答案
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8．在排成每行七天的日历表中取下一个3×3方块，若所有9个日期数之和为189，则最大的数是（　　）
A．21B．28C．29D．31
5．某电器租赁公司有同一型号的电器设备10套．经过一段时间的经营发现：当每套电器设备的月租金为50元时，恰好全部租出．在此基础上，当每套电器设备的月租金每提高10元时，这种电器设备就少租出一套，且没租出的一套电器设备每月需支出费用（维护费、管理费等）20元．设每套电路设备的月租金为x（元），租赁公司出租该型号电器设备的月收益（收益=租金收入-支出费用）为y（元）．
（1）用含x的代数式表示未出租的电器设备数（套）以及所有未出租电器设备（套）的支出费用（元）；
（2）求y与x之间的二次函数表达式；
（3）请把（2）中所求出的二次函数表达式配方成y=a（x+$\frac{b}{2a}$）2+$\frac{4ac-{b}^{2}}{4a}$的形式，并据此说明：当x为何值时，租赁公司出租该型号电器设备的月收益最大？最大月收益是多少？
12．给定关于x的二次函数y=2x2+（6-2m）x+3-m，
学生甲：当m=3时，抛物线与x轴只有一个交点，因此当抛物线与x轴只有一个交点时，m的值为3；
学生乙：如果抛物线在x轴上方，那么该抛物线的最低点一定在第二象限；
请判断学生甲、乙的观点是否正确，并说明你的理由．
2．已知8a3bm÷（28anb2）=$\frac{2}{7}$b3，则m-n的值为（　　）
A．3B．6C．2D．-33
9．某单位准备印制一批证书，现有两个印刷厂可供选择，甲厂费用分为制版费和印刷费两部分，乙厂直接按印刷数量收取印刷费，甲乙两厂所收取的费用y（千元）与证书数量x（千个）的函数关系图象分别如图中甲、乙所示．
（1）甲厂的制版费1千元，其证书印刷单价0.5元/张，y甲与x的函数解析式y甲=$\frac{1}{2}$x+1．
（2）请求出印刷数量x≥2时，y乙与x的函数解析式．
（3）当印制证书8千个时，应选择哪个印刷厂节省费用，节省费用多少元？
（4）如果甲厂想把8千个证书的印制工作承揽下来，在不降低制版费的前提下，每个证书最少降低多少元？
6．正方形网格在如图所示的平面直角坐标系中，现有过格点A，B，C的一段圆弧．请在图中标出该圆弧所在圆的圆心D，并写出圆心D的坐标．
7．关于x、y的方程组$\left\{\begin{array}{l}{ax+2by=4}\\{3x+2y=4}\end{array}\right.$与$\left\{\begin{array}{l}{2x-3y=7}\\{bx+（a-1）y=4}\end{array}\right.$的解相同，求a与b的值．

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