Question

1．（1）一个盒子中有1个红球、2个白球和2个蓝球，这些球除颜色外都相同，从中随机摸出一个球，记下颜色后放回，再从中随机摸出一个球，求两次摸到的球的颜色能配成紫色的概率；
（2）在上面的问题中，如果从中随机摸出一个球，记下颜色后不放回，再从中随机摸出一个球，那么两次摸到的球的颜色能配成紫色的概率又是多少？

Answer 1

分析 （1）先画树状图展示所有25种等可能的结果数，找出两次摸到的球的颜色为红色和蓝色的结果数，然后根据概率公式求解；
（2）先画树状图展示所有25种等可能的结果数，找出两次摸到的球的颜色为红色和蓝色的结果数，然后根据概率公式求解．

解答 解：（1）画树状图为：

共有25种等可能的结果数，其中两次摸到的球的颜色能配成紫色的结果数（即两次摸到的球的颜色为红色和蓝色的结果数）为4，
所以两次摸到的球的颜色能配成紫色的概率=$\frac{4}{25}$；
（2）画树状图为：

共有20种等可能的结果数，其中两次摸到的球的颜色能配成紫色的结果数（即两次摸到的球的颜色为红色和蓝色的结果数）为4，
所以两次摸到的球的颜色能配成紫色的概率=$\frac{4}{20}$=$\frac{1}{5}$．

点评 本题考查了列表法或树状图法：通过列表法或树状图法展示所有等可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后根据概率公式求出事件A或B的概率．