Question

【题目】某电子厂商投产一种新型电子产品，每件制造成本为10元，试销过程中发现，每月销售量（万件）与销售单价（元）之间的关系可以近似地看作一次函数，且当时，；当时，.

（1）求出销售量（万件）与销售单价（元）之间的函数关系式；

（2）若每月的利润为（万元），求出利润（万元）与销售单价（元）的函数关系式？当销售单价为多少元时，厂商每月能获得的利润最大？

Answer 1

【答案】（1）y=-2x+40;(2) ，当销售单价为15元时，厂商每月能获得的利润最大

【解析】

（1）设y=kx+b（k≠0），由题意得二元一次方程组，解方程组，求得k和b，从而函数的解析式可得；

（2）根据每月的利润Q=（x-10）y，再将（1）中求得的y=-2x+40代入即可求得Q关于x的函数解析式，再配方，可求得其函数最大值及何时取得最大值．

（1）设一次函数的解析式为：（）

把和代入解析式得：

解得：

∴销售量（万件）与销售单价（元）之间的函数关系为

（2）

∴利润（万元）与销售单价（元）的函数关系式为，当销售单价为15元时，厂商每月能获得的利润最大.