题目内容

【题目】如图,在ABC中,BAC=90°,将ABC绕点A顺时针旋转后,得到ADF,此时点D落在边BC的中点处,则图中与C相等的角(除C外)有(

A.5个 B.4个 C.3个 D.2个

【答案】A

【解析】

试题分析:根据旋转得出C=FDA,AC=AD,根据直角三角形性质得出AD=DC,求出ADC是等边三角形,即可求出ADC=DAC=FDB=FDA=FAB=60°,即可得出选项.ABC绕点A顺时针旋转后,得到ADF,∴∠C=FDA,AC=AD, ∵∠BAC=90°,D为BC的中点, AD=DC, ∴∠C=DAC,AD=AC=CD,

∴△ADC是等边三角形, ∴∠DAC=C=ADC=60° ∴∠FDA=C=60°

∴∠B=30°FDB=180°﹣60°﹣60°=60° ∴∠F=B=30°AEF=BED=90°

∴∠FAB=180°﹣90°﹣30°=60° C=ADC=DAC=FDB=FDA=FAB=60°

即和C相等的角有5个,

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