题目内容
如图所示，AB是
直径，OD⊥弦BC于点F，且交于点E，且∠AEC=∠ODB．
（1）判断直线BD和的位置关系，并给出证明；
（2）当AB=10，BC=8时，求
的面积．
 |
（1）直线
和相切．
证明：
∵
，
，∴
．
∵
，∴
．∴
．
即
．∴直线和相切．
（2）连接
．∵AB是直径，∴
．
在
中，
，∴
．
∵直径
，∴OB=5 BC=8. ∵ OF
∴ BF=4 OF=3
由三角形相似得DF=
∴S
=
练习册系列答案
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21、如图所示，AB是⊙O直径，OD过弦BC的中点F，且交⊙O于点E，若∠AEC=∠ODB．求证：直线BD和⊙O相切．
46、如图所示，AB是直径，D是圆上任意一点，C不与A、B重合，连接BD，并延长得到C，使DC=DB，连接AC，判断△ABC形状．并说明理由．
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如图所示，AB是⊙O直径，BD是⊙O的切线，OD⊥弦BC于点F，交⊙O于点E，且∠A=∠D．
如图所示，AB是⊙O直径，∠D=35°，则∠BOC等于（ ）