Question

如图所示，AB是直径，点E是弧AB中点，弦CD∥AB且平分OE，连AD，∠BAD度数为（　　）

• A、45°
• B、30°
• C、15°
• D、10

Answer 1

分析：设CD与OE交于P，则连接OC，根据直角三角形的性质可求出直角三角形△OCP中，∠PCO=30°，再根据圆周角定理及平行线的性质即可解答．

解答：解：设CD与OE交于P，则连接OC，∵CD∥AB且平分OE，∴OP=

1

2

•OC，
∴sin∠PCD=

1

2

∴∠PCO=30°，
又∵CD∥AB，∴∠COA=∠PCO=30°，
∴∠BAD=

1

2

∠BOD=15°．
故选C．

点评：本题运用了直角三角形的性质及圆周角定理、垂径定理，把求圆周角的问题转化为求圆心角的问题．