题目内容

11.将一张长方形纸片ABCD按如图所示折叠,使顶点C落在点F处,已知AB=2,∠DEF=30°,则折痕DE的长度为(  )
A.1B.2C.3D.4

分析 由长方形的性质和翻折的性质可得到DF=2,然后依据含30°直角三角形的性质求解即可.

解答 解:∵四边形ABCD为矩形,
∴AB=CD=2.
由翻折的性质可知:DF=DC=2,∠F=∠C=90°.
∵在Rt△EFD中,∠F=90°,∠DEF=30°,DF=2,
∴DE=2DF=2×2=4.
故选:D.

点评 本题主要考查的是翻折的性质、含30°直角三角形的性质,求得DF的长度以及ED与DF的关系是解题的关键.

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