Question

12．（1）因式分解：
①16-4x²
②（x-1）（x+3）+4
（2）解方程
③$\frac{2}{3x}$=$\frac{1}{5-x}$ 
④$\frac{2}{x}$+$\frac{x}{x+3}$=1．

Answer 1

分析 （1）①原式利用平方差公式分解即可；②原式整理后，利用完全平方公式分解即可；
（2）③分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解；
④分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．

解答 解：（1）①原式=4（2+x）（2-x）；
②原式=x²+2x-3+4=x²+2x+1=（x+1）²；
（2）③去分母得：10-2x=3x，
解得：x=2，
经检验x=2是分式方程的解；
④去分母得：2x+6+x²=x²+3x，
解得：x=6，
经检验x=6是分式方程的解．

点评 此题考查了解分式方程，以及提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握运算法则是解本题的关键．