Question

4．2015年12月18日天津日报报道，美国哈佛大学的学者们在进行了长达二十多年的跟踪研究之后，得出了一个惊人的结论：爱干家务的孩子与不爱干家务的孩子相比，失业率比例为1：15，犯罪率的比例为1：10．某校要求学生们寒假在家帮助父母做些力所能及的家务，李翰同学在开学初对本校部分学生寒假期间在家做家务的时间进行了抽样调查（时间取整小时），整理数据后绘制成频数分布表如图所示的频数分布直方图．

时间段（小时）	频数	频率
0-20
20-40	20	25%
40-60	25
60-80	15
80-100		12.5%

（1）将频数分布表和频数分布直方图补全；
（2）为了鼓励学生在家帮助父母做些力所能及的家务，要确定一个时间标准，若要使62%的学生达到这个标准，你觉得这个时间标准应定为多少？

Answer 1

分析 （1）根据20-40段的频数是40，对应的百分比是25%，据此即可求得调查的总人数，进而求得0-20段和80-100段的人数，从而补全直方图；
（2）求出62%的学生人数，确定所在的组即可．

解答 解：（1）调查的总人数是20÷25%=80（人），
则80-100小时段的频数是80×12.5%=10（人），
则0-20小时段的频数是80-20-25-15-10=10（人）．

时间段（小时）	频数	频率
0-20	10	12.5%
20-40	20	25%
40-60	25	31.25%
60-80	15	18.75%
80-100	10	12.5%

；
（2）80×62%=49.6≈50，
则这个时间标准应定为40-60小时．

点评 本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．