多项式x2-9与多项式x2+6x+9的公因式为( )A．x-3B．(x+3)2C．x+3D．2 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

12．多项式x²-9与多项式x²+6x+9的公因式为（　　）

A．

x-3

B．

（x+3）²

C．

x+3

D．

（x-3）（x+3）²

分析利用平方差公式和完全平方公式分解因式，然后再确定公因式即可．

解答解：x²-9=（x+3）（x-3），
x²+6x+9=（x+3）²．
所以多项式x²-9，x²+6x+9的公因式是（x+3）．
故选：C．

点评本题主要考查公因式的确定，利用公式法分解因式是解本题的关键．

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（2）当0°＜α≤45°时，小敏在旋转中还发现线段BD、CE、DE之间存在如下等量关系：BD²+CE²=DE²．同组的小颖和小亮随后想出了两种不同的方法进行解决：
小颖的想法：将△ABD沿AD所在的直线对折得到△ADF，连接EF（如图2）；
小亮的想法：将△ABD绕点A逆时针旋转90°得到△ACG，连接EG（如图3）；
请你从中任选一种方法进行证明．
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	A．	四个数2、3、5、4的中位数为4
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4．

2015年12月18日天津日报报道，美国哈佛大学的学者们在进行了长达二十多年的跟踪研究之后，得出了一个惊人的结论：爱干家务的孩子与不爱干家务的孩子相比，失业率比例为1：15，犯罪率的比例为1：10．某校要求学生们寒假在家帮助父母做些力所能及的家务，李翰同学在开学初对本校部分学生寒假期间在家做家务的时间进行了抽样调查（时间取整小时），整理数据后绘制成频数分布表如图所示的频数分布直方图．

时间段（小时）	频数	频率
0-20
20-40	20	25%
40-60	25
60-80	15
80-100		12.5%

（1）将频数分布表和频数分布直方图补全；
（2）为了鼓励学生在家帮助父母做些力所能及的家务，要确定一个时间标准，若要使62%的学生达到这个标准，你觉得这个时间标准应定为多少？

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