Question

1．用公式法解方程：
（1）$\frac{3}{2}$x²-$\frac{1}{2}$x=6；
（2）2x²+3x+10=8x-1．

Answer 1

分析 把原方程化为一元二次方程的一般形式，根据求根公式x=$\frac{-b±\sqrt{{b}^{2}-4ac}}{2a}$求解即可．

解答 解：（1）$\frac{3}{2}$x²-$\frac{1}{2}$x-6=0，
△=$\frac{1}{4}$+36=$\frac{145}{4}$＞0，
∴x=$\frac{\frac{1}{2}±\sqrt{145}}{3}$，
x₁=$\frac{1}{6}$+$\frac{\sqrt{145}}{3}$，x₂=$\frac{1}{6}$-$\frac{\sqrt{145}}{3}$；
（2）2x²-5x+11=0，
△=25-88＜0，
则方程没有实数根．

点评 本题考查的是运用公式法解一元二次方程，掌握一元二次方程的求根公式x=$\frac{-b±\sqrt{{b}^{2}-4ac}}{2a}$是解题的关键．