解方程:2=2x+6,(2)x2﹣2x=8． x1=4.x2=-2. [解析]试题分析:(1)移项后利用因式分解法进行求解即可, (2)利用因式分解法进行求解即可. 试题解析:2=0. ∴=0. ∴x+3=0或x+1=0. 所以x1=-3.x2=-1, (2)x2-2x =8. x2-2x-8=... 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

解方程：

（1）（x+3）2=2x+6；

（2）x2﹣2x=8．

(1) x1=-3，x2=-1;(2) x1=4，x2=-2. 【解析】试题分析：（1）移项后利用因式分解法进行求解即可；（2）利用因式分解法进行求解即可. 试题解析：（1）移项，得2（x+3）-（x+3）2=0， ∴（x+3）（2-x-3）=0， ∴x+3=0或x+1=0，所以x1=-3，x2=-1；（2）x2-2x =8， x2-2x-8=...

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如图，抛物线y=ax2+bx+c经过点（﹣1，0），对称轴l如图所示，则下列结论：①abc＞0；②a﹣b+c=0；③2a+c＜0；④a+b＜0，其中所有正确的结论是（）

A．①③ B．②③ C．②④ D．②③④

D. 【解析】试题分析：①∵二次函数图象的开口向下， ∴a＜0， ∵二次函数图象的对称轴在y轴右侧， ∴﹣＞0， ∴b＞0， ∵二次函数的图象与y轴的交点在y轴的正半轴上， ∴c＞0， ∴abc＜0，故①错误； ②∵抛物线y=ax2+bx+c经过点（﹣1，0）， ∴a﹣b+c=0，故②正确； ③∵a﹣b+c=0，∴b=a+c...

王教授和孙子小强经常一起进行早锻炼，主要活动是爬山．有一天，小强让爷爷先上，然后追赶爷爷．图中两条线段分别表示小强和爷爷离开山脚的距离（米）与爬山所用时间（分）的关系（从小强开始爬山时计时）．

1.2.(1)小强让爷爷先上多少米？

3.4.(2)山顶离山脚的距离有多少米？谁先爬上山顶？

5.6.(3)小强经过多少时间追上爷爷?

1.2.(1)60米 3.4.(2)300米，小强 5.6.(3)8分钟【解析】（1）由图象可知小强让爷爷先上了60米；（2）y轴纵坐标可知，山顶离地面的高度为300米，小强；（3）根据函数图象可得小强的速度为30米/分，240米处追上爷爷，两条线段的交点的横坐标即为相遇时的时间，即为240÷30=8分钟．

如图，AB∥CD，BC∥AD，AB=CD，BE=DF，其中全等三角形的对数是（　　）

A. 5 B. 3 C. 6 D. 4

B 【解析】【解析】 ∵AB∥CD，BC∥AD，∴∠ABD=∠CDB，∠ADB=∠CBD．在△ABD和△CDB中，∵∠ABD=∠CDB，BD=DB，∠ADB=∠CBD，∴△ABD≌△CDB（ASA），∴AD=BC，AB=CD．在△ABE和△CDF中，∵AB=CD，∠ABE=∠CDF，BE=DF，∴△ABE≌△CDF（SAS），∴AE=CF． ∵BE=DF，∴BE+EF...

如图E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上，且∠EAF=45°．

（1）求证：EF=BE+DF；

（2）若线段EF、AB的长分别是方程x2﹣5x+6=0的两个根，求△AEF的面积．

（1）证明见解析；（2）3 【解析】试题分析：（1）延长CB到G，使GB=DF，连接AG，求证△ABG≌△ADF，得∠3=∠2，AG=AF，进而求证△AGE≌△AFE，可得GB+BE=EF，所以DF+BE=EF；（2）解方程求得EF、AB的长，由S△AEF=S△AGE ，通过计算即可得. 试题解析：（1）延长CB到G，使GB=DF，连接AG（如图）， ∵AB=AD，∠AB...

．如图，矩形ABCD中，O为AC中点，过点O的直线分别与AB、CD交于点E、F，连结BF交AC于点M，连结DE、BO．若∠COB=60°，FO=FC，则下列结论：①FB垂直平分OC；②△EOB≌△CMB；③DE=EF；④S△AOE：S△BCM=2：3．其中正确结论的个数是（）

A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个

C 【解析】试题分析：①利用线段垂直平分线的性质的逆定理可得结论；②证△OMB≌△OEB得△EOB≌△CMB； ③先证△BEF是等边三角形得出BF=EF，再证?DEBF得出DE=BF，所以得DE=EF；④由②可知△BCM≌△BEO，则面积相等，△AOE和△BEO属于等高的两个三角形，其面积比就等于两底的比，即S△AOE：S△BOE=AE：BE，由直角三角形30°角所对的直角边是斜边的一...

关于x的一元二次方程x2+4x+k=0有两个相等的实根，则k的值为（）

A. k=﹣4 B. k=4 C. k≥﹣4 D. k≥4

B 【解析】根据题意得△=42﹣4k≥0，解得k≤4．故选C．

2x+10＞2的解集是_____．

x＞﹣4 【解析】【解析】 2x+10＞2，2x＞2﹣10，2x＞﹣8，x＞﹣4，故答案为：x＞﹣4．

如图，学校准备修建一个面积为48 m2的矩形花园．它的一边靠墙，其余三边利用长20 m的围栏．已知墙长9 m，问围成矩形的长和宽各是多少?

围成矩形的长为8 m、宽为6 m．【解析】试题分析：设宽为xm，则长为（20﹣2x）m，然后根据48平方米的长方形即可列出方程，解方程即可解决问题．【解析】设宽为x m，则长为（20﹣2x）m．由题意，得 x•（20﹣2x）=48，解得 x1=4，x2=6．当x=4时，20﹣2×4=12＞9（舍去），当x=6时，20﹣2×6=8．答：围成...