Question

已知：x-

1

x

=3，求(x+

1

x

)2的值．

Answer 1

分析：利用完全平方公式得到(x+

1

x

)2=（x-

1

x

）²+4，然后利用整体代入的思想计算．

解答：解：(x+

1

x

)2=（x-

1

x

）²+4
=3²+4
=13．

点评：本题考查了完全平方公式：（a±b）²=a²±2ab+b²．也考查了代数式的变形能力．