Question

已知：x+

1

x

=a+

1

a

的解是x₁=a，x₂=

1

a

，则x-

1

x

=a-

1

a

的解是

 

．

Answer 1

分析：所求方程变形后，根据题意即可求出解．

解答：解：方程变形得：x+（-

1

x

）=a+（-

1

a

），
则方程的解为x₁=a，x₂=-

1

a

，
故答案为：x₁=a，x₂=-

1

a

，

点评：此题考查了分式方程的解，找出其中的规律是解本题的关键．