Question

17．如图，数轴上的点A、B、O、C、D分别表示-5、-1.5、0、2.5、6，回答下列问题．
（1）O、C两点间距离是2.5，B、D两点间的距离是7.5．
（2）你能发现所得的距离与这两点所对应的数的差有什么关系吗？请说出这个关系．
（3）假如数轴上任意两点A、B所表示的数是a、b，请你用一个式子表示这两点间的距离．

Answer 1

分析 （1）根据题意和数轴可得O、C两点间距离和B、D两点间的距离；
（2）两点间的距离是一个正值，从而可以得到两点间的距离与这两点所对应的数的差的关系；
（3）根据第二问的答案可以得到该问的答案．

解答 解：（1）∵数轴上的点A、B、O、C、D分别表示-5、-1.5、0、2.5、6，
∴O、C两点间距离是：2.5-0=2.5，B、D两点间的距离是：6-（-1.5）=7.5．
故答案为：2.5，7.5．
（2）所得的距离与这两点所对应的数的差的关系是：两点间的距离等于这两个数差的绝对值．
（3）任意两点A、B间的距离是：|a-b|．

点评 本题考查数轴，解题的关键是利用数形结合的思想，找出所求问题需要的条件．