题目内容
11．已知△ABC的三边a、b、c满足$\sqrt{a-1}$+|b-1|+（c-$\sqrt{2}$）2=0，则∠B=45°．分析 根据给出的条件求出三角形的三边长，再根据勾股定理的逆定理来判定三角形的形状．
解答 解：∵$\sqrt{a-1}$+|b-1|+（c-$\sqrt{2}$）2=0，
∴a=1，b=1，c=$\sqrt{2}$，
∵12+12=$\sqrt{2}$2，
∴△ABC是等腰直角三角形，
所以∠B=45°，
故答案为：45
点评 本题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断．
练习册系列答案
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9．下列计算正确的是（ ）
| A． | （$\frac{2{a}^{-3}b}{-{c}^{3}}$）2=$\frac{4{a}^{9}b}{{c}^{5}}$ | B． | （$\frac{2x-y}{-5{a}^{2}}$）2=$\frac{4{x}^{2}-{y}^{2}}{25{a}^{4}}$ | ||
| C． | （3xny-n）-m=$\frac{{y}^{mn}}{{3}^{m}x^{mn}}$ | D． | （-$\frac{{b}^{2}}{a}$）2n=-$\frac{{b}^{2+2n}}{{a}^{n}}$ |
在湖心有一座塔，小明想知道这座塔的高度，于是他在岸边架起了测角仪．他测量得数据如下（如图示）：测角仪位置（P）距水平面（l）的距离为1.5米（即OP），测得塔顶A的仰角为α（其中tanα=$\frac{1}{3}$），测得塔顶在水中倒影A1（即AB=A1B）的俯角为300．那么这座塔的高度AB=3+$\frac{3\sqrt{3}}{2}$．（结果保留根号）
19．下列各式去括号正确的是（ ）
| A． | -（a+b）=a-b | B． | 2（x-2）=2x-2 | C． | -3（2x-1）=-6x-3 | D． | 2-（-x+3）×2=2+2x-6 |
6．在$\frac{\sqrt{2}}{2}$，$\frac{π}{4}$，1.732，0.3030030003…，$\sqrt{16}$，-$\frac{22}{7}$，$\root{3}{8}$中，无理数有（ ）
| A． | 4个 | B． | 3个 | C． | 2个 | D． | 1个 |
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°．
3．对于代数式-$\frac{3{a}^{3}{b}^{2}}{4}$，下列结论正确的是（ ）
| A． | 它的系数是$\frac{3}{4}$，次数是5 | B． | 它的系数是-$\frac{3}{4}$，次数是6 | ||
| C． | 它的系数是$\frac{3}{4}$，次数是6 | D． | 它的系数是-$\frac{3}{4}$，次数是5 |